Diagrama de Dispersão e Regressão

O diagrama de dispersão considera os pontos de referência dos dados e podemos traçar uma linha de tendência (no nosso caso, a linha escolhida foi a linear). Quanto mais os pontos estiverem próximos da linha de tendência melhor para a análise dos dados, estatisticamente.

Podemos verificar também que o primeiro número da fórmula de y indica o aumento médio por ano das mortes de jovens e que o valor de r2 corrobora a tendência de aumento neste padrão (quanto mais o R2 fica próximo de 1, maior a probabilidade estatística de os dados seguirem a tendência do gráfico). 

Gráfico de Controle de Shewhart

O gráfico de controle de Shewhart é utilizado para verificar que se o processo permanece no decorrer do tempo, dentro de limites pré-determinados. Assim fazemos um gráfico no Excell com os dados variáveis do que queremos analisar, fixamos como constantes a média, os limites mínimos e máximos aceitáveis de variação dos dados. Se os dados saírem dos limites de controle é necessária a intervenção no processo.
Neste caso, fixamos como limite superior de controle (LSC) a média de mortes mais dois desvios padrão, e como limite inferior de controle (LIC) a média menos dois desvios padrão.

No caso dos jovens temos este gráfico de controle:

Neste gráfico de morte de jovens, o Coeficiente de Variação é de 48,09181 (o que indica o descontrole do processo)

Já no gráfico de mortes de crianças verificamos um coeficiente de variação de 20,58532 (até 20 podemos considerar a variação normal para as ciências humanas). Vejamos:

MANOVA

Se além de comparar três ou mais tratamentos, quisermos fazer análise de várias questões em relação a esses tratamentos (por exemplo, no nosso caso, saber sobre gênero, classe social, estado de origem, bairro etc) usamos MANOVA.

Mas isso eu não sei fazer... :-)

Mas podemos visualizar a abrangência do Teste-t, Anova e Manova da seguinte forma:

ANOVA

Podemos usar anova para comparar três ou mais tratamentos.
Neste caso escrevemos em linguagem SAS e rodamos no SAS do laboratório de estatística da faculdade.

Recortamos e colamos o texto em SAS com os dados da tabela a ser analisada e colamos no SAS 9.3 (English) na parte de baixo da tela que está em branco.

OBS: Para rodar este teste demos nomes para as faixas etárias que estão na tabela.

data VITIMAS;

input IDADE $ MORTES;

cards;

JOVENS 7274

JOVENS 7638

JOVENS 7919

ADOLESCENTES 562

ADOLESCENTES 549

ADOLESCENTES 593

CRIANÇAS 113

CRIANÇAS 101

CRIANÇAS 115

BEBES 183

BEBES 192

BEBES 190

;

proc ANOVA;

class IDADE;

model MORTES=IDADE;

means IDADE/ tukey lines;

run;

Clicamos no "homenzinho correndo" lá em cima (submit) para o programa rodar e... 

The SAS System

The ANOVA Procedure

Class Level Information
Class	Levels	Values
IDADE	4	ADOLESCE BEBES CRIANÇAS JOVENS

Number of Observations Read	12
Number of Observations Used	12

---

The SAS System

The ANOVA Procedure

Dependent Variable: MORTES

Source	DF	Sum of Squares	Mean Square	F Value	Pr > F
Model	3	120975710.9	40325237.0	1533.70	<.0001
Error	8	210342.0	26292.8
Corrected Total	11	121186052.9

R-Square	Coeff Var	Root MSE	MORTES Mean
0.998264	7.651912	162.1504	2119.083

Source	DF	Anova SS	Mean Square	F Value	Pr > F
IDADE	3	120975710.9	40325237.0	1533.70	<.0001

---

The SAS System

The ANOVA Procedure

---

The SAS System

The ANOVA Procedure

Tukey's Studentized Range (HSD) Test for MORTES

Note:

This test controls the Type I experimentwise error rate, but it generally has a higher Type II error rate than REGWQ.

Alpha	0.05
Error Degrees of Freedom	8
Error Mean Square	26292.75
Critical Value of Studentized Range	4.52877
Minimum Significant Difference	423.97

Means with the same letter are not significantly different.
Tukey Grouping		Mean	N	IDADE
	A	7610.3	3	JOVENS
	B	568.0	3	ADOLESCE
	B
C	B	188.3	3	BEBES
C
C		109.7	3	CRIANÇAS

 Aqui podemos verificar que p<0,0001, portanto temos 99% de confiança nos resultados.

E temos 3 categorias A, B, C que fixam subconjuntos em que os números não diferem estatisticamente, conforme o Teste de Comparações Múltiplas de Tukey ao nível de 95% de confiança.

Teste-t de Student

Esse teste é muito frequente, mas pode ser utilizado apenas para a comparação de duas observações ou tratamentos (por isso vamos usar a tabela apenas com os dados das mortes de 10 a 14 e de 15 a 19). Aqui podemos rejeitar ou aceitar a hipótese de nulidade.

Rodamos o Teste-T usando o Excell (Dados>Análise de dados> Teste-t: duas amostras presumindo variâncias diferentes)

Tabela: Teste-t

		Variável 1	Variável 2
Média		4199,391	353,1304
Variância		4078637	21298,3
desvio padrão		2019,563	145,9394
Observações		23	23
Hipótese da diferença de média		0
gl		22
Stat t		9,109912
P(T<=t) uni-caudal		3,20E-09
t crítico uni-caudal		1,717144
P(T<=t) bi-caudal		6,4E-09
t crítico bi-caudal		2,073873

Neste caso a hipótese de nulidade foi afastada (parâmetro usado = limite maior ou igual à 95% para rejeitar Ho), com margem de confiança de 99,9% (tanto na análise uni-caudal como na análise bi-caudal que demonstram margem de erro de 0,00000031999556% e 0,00000063999113%).

Os dados para as análises

Os dados para as análises foram retirados do site do Núcleo de Estudos de Violência da Universidade de São Paulo e tratam do número de mortes de menores durante os anos anotados.

Para mais informações sobre o Núcleo acesse: http://www.nevusp.org

A tabela utilizada:

	1980	1981	1982	1983	1984	1985	1986	1987	1988	1989	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2001	2002	2003
15 até 19	1532	1601	1564	1877	2208	2517	2684	2925	2931	3889	4378	4067	3584	4124	4547	5159	5338	5855	6411	6566	7274	7638	7917
10 até 14	131	149	155	179	176	217	265	267	265	346	376	368	337	377	366	479	513	506	461	485	562	549	593
5 até 9	61	64	64	77	82	66	78	74	90	93	105	91	96	103	106	111	125	117	102	111	113	101	115
0 até 4	101	106	116	133	130	108	107	107	136	128	145	148	148	178	149	176	194	167	207	193	183	192	190

Blog do Professor Gabriel Sarries

Para começar segue o blog do professor Gabriel com resumos das aulas, materiais e as nossas tarefas com deadlines:

http://estat-teses-gest-esalq.blogspot.com.br/

Olá!

Olá pessoal,
Este é o meu blog de lições de casa de estatística.
Estou fazendo Introdução à Estatística, Gestão e Metrologia do Professor Gabriel da ESALQ/USP e esse foi um dos desafios propostos.
Sou do Direito e estou me aventurando... portanto desculpem qualquer erro ou imprecisão.
Boa sorte para mim!!!
Carol